To je tak elegantní, až se tomu nechce věřit :D Hlavně celé to propojení.

,,Tak tohle jsem nikdy neviděl..." Šel jsem do kolen :D
Jinak úžasný díl, škoda ,že lidí s tímto přístupem není víc i mezi mladšími lidmi (myšleno na nižších stupních). Jelikož takto mne matematika (dle mého názoru ne zcela mou vinou) úplně minula po maturitě a teď se na to koukat je krása.

Tohto pána by som chcel za učiteľa matalýzy. Nielenže to dáva zmysel, ale vidno, že mu vysvetľovanie robí radosť.

Ahoj poprosím ťa viac videí s Mirkem Rokytou. ĎAKUJEME

Super :)

Rád bych se pana docenta zeptal, jestli je nějaký rozdíl mezi dnešním studenty a studenty z doby před dvaceti lety, to by mě opravdu zajímalo. :)

Pamatuju doc. Rokytu, když měl husté, černé kudrnaté vlasy. Byly to jednoznačně nejlepší přednášky za celých 5 let studia. Kdyby všechny přednášky byly takové, byla by naše matematika, a zejm. fyzika úplně někde jinde. Jenom bych měl malou poznámku, a sice, že "Taylor" se vyslovuje "tejlor", nikoli "tajlor".

P vs NP?

Dobrý deň. otázka: nebolo by jednoduchšie rozvinúť funkciu (x na 2) do Fourierovho radu na intervale od (-1,1) a následne dosadiť vhodné x,aby sa fourierova rada stala zadaným radom ? Tak sa to odvodzuje v štandardných učebniciach mat. analýzy,napr. Kufner,Kadlec : Fourierovy rady

Ještě bych doplnil maličkost, a sice, že je dokázáno, že zeta(3) je iracionální, ale neví se, zda je, či není transcendentní. Dále je dokázáno, že zeta(2n+1) je iracionální pro nekonečně mnoho n. Pak je ještě dokázáno, že alespoň jedno z čísel zeta(5), zeta(7), zeta(9) a zeta(11) je iracionální. Dosti tristní, že? :)

Nebo použít Fourierovu řadu pro x^2 a následně Parsevalovu rovnost. Ale odvození ve videu je matematicky "hezčí" než Fourierka  :D

Ach ten kameraman(ka)! Kdyby jste to postavili na stativ tak 100x lepsi.

Fakt, ja taky ucim na vysoky (v Americe), ale Mirko Rokyta....uzasny jak to on umi podat. Vubec snad nejlepsi je jeho rozbor Fermatovy vety a taky Riemanovy hypotezy.....vynikajici

Ve videu zaznělo podivení nad souvislostí otáčení a exponencialní funkcí. Souvislost sinu a cosinu s otáčením je zřejmá. Pak se není čemu divit, protože existuje vlastnost, kterou mají funkce exp(x),sin(x) a cos(x). Každá z těchto funcí je rovna své 4. derivaci.
Takže to napovídá, že jsou nějak příbuzné. Vše pak vypyne vyjádřením exp(ix) jako mocninné řady. Aktéři videa to jistě vědí, diváci možná ne.

takže,kolik je -----,,0!,,------

eulerovo číslo taky dostaneš z exp(1), to je funkce která je definovaná jako nekonečná posloupnost x^0/0! +x^1/1! +x^2/3!... s touhle funkcí se dá dělat i spoustu dalších věcí, dá se z ní spočítat cosinus a sinus algebraicky (a po malé úpravě) a pak je spojitost mezi éčkem a kružnicí stoprocentně :-)

Budu ešte niekedy nové diely ??

Matematik a historik John Stillwell uvádí, že Euler na to údajně šel nepatrně jinak, a sice:
Sin[Sqrt[x]]/Sqrt[x]=1-x/3!+x^2/5!-x^3/7!+...=0 má kořeny Pi^2, (2Pi)^2, (3Pi)^2..., ale ne 0. Věděl, že pro polynom 1+a1 x+...+an x^n platí, že -a1=1/x1+1/x2+...+1/xn, kde x1,...,xn jsou kořeny polynomu. A...přeškrtnutý čtvereček, jak, jestli si dobře pamatuji, Mirko Rokyta označoval konec důkazu. :)

Fieldova nebo Fieldsova medaile?

to je mazec , alespoň se shodli  .. -