יישר כח על השיעור הנפלא

לפענ"ד מדבר הרמב"ם פ"ב מהל' שגגות אען להביא ראיה שהוא נגד דברי התוס', כי הרמב"ם מיירי אשר כתב המוציא את הלולב ביו"ט ראשון של חג שחל להיות בשבת כדי לצאת בו והעבירו ד' אמות ברה"ר בשוגג פטור שהרי ברשות הוציא, מיירי דוקא לפני גזירת רבה דשמא יעבירנו, כי בהל' לולב כתב להדיא דבזמן הזה אין נוטלין את הלולב בשבת משום גזירה דרבה.

למה כשהרב מסביר מה זה המקרה של ראשו ורובו בסוכה ושולחנו מחוץ לבית הוא אומר שמדובר בסוכה קטנה למרות הגמרא שם שאומרת שזה בסוכה גדולה?
כמו כן התוספות עצמו אומר שהמקרה של רבי יוחנן החורני היה בסוכה גדולה שבגמרא שם ברור שלא כתוב עלי שהיא פסולה אלא על על סוכה קטנה שלא מחזקת ראשו ורובו כך שאינני מבין גם את תירוצו הראשון של הרב.
אשמח אם מישהו יוכל להסביר לי כי דבריו אינם מתאימים כלל לגמרא שציינתי בדף ג בסוכה