Euler: Er schrieb über 800 Werke. Trotz Erblindung wurde er produktiver.
Der Mathelehrer
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Leonhard Euler war der produktivste Mathematiker der Geschichte, und kaum jemand kennt seine Geschichte wirklich. Diese Dokumentation zeigt, wie ein Pfarrerssohn aus Basel die Mathematik neu erfand. Vom Basler Problem, in dem aus dem Nichts die Kreiszahl Pi auftaucht, über die sieben Brücken von Königsberg und die Geburt der Graphentheorie bis zu der Formel, die als schönste der Mathematik gilt: e hoch i mal Pi plus eins gleich null.
Die größten Durchbrüche der Mathematik
Wir folgen Euler von seinen frühen Jahren, in denen er als fast Unbekannter den großen Fermat widerlegte, über die verborgene Ordnung der Zahlen, die heute Ihr Online-Banking schützt, bis in die reale Welt aus Brücken, Flugzeugen, Ballistik, dem Streit mit Newton über das Licht und der Bahn des Mondes. Und schließlich zu dem, was kaum zu glauben ist: Euler erblindete, und wurde produktiver als je zuvor.
Eine Geschichte über Genie, Besessenheit und darüber, wie die Mathematik eines einzigen Mannes bis heute unsere Welt zusammenhält.
Kapitel, weiterführende Videos und der vollständige Beweis zum Satz von Euklid und Euler findest du im angepinnten Kommentar.
00:00 Die schönen Rätsel
18:28 Die Macht der Zahlen
36:08 Der blinde Titan
#Euler #Mathematik #Mathematiker #Wissenschaftsgeschichte #Dokumentation
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Wir rechnen Modulo 33, das heißt, nach der 33 beginnen die Zahlen von vorne:
30 + 5 = 2 (mod 33)
Bzw. 30 + 5 = 35 lässt beim teilen durch 33 den Rest 2.
(35 : 33 = 1 R 2).
Die Modulorechnung gibt diesen Rest an.
Nun ist 33 = 3*11
Von den Primzahlen in der Zerlegung wird je 1 abgezogen:
3-1 = 2
11-1 = 10
Es gilt: 2*10 = 20 ("der geheime Kern")
2 ist zu 33 teilerfremd, also gilt nach Euler
2^20 = 1 (mod 33).
Wir prüfen das: 2^20 = 1.048.576
1.048.576 : 33 = 31.775 R 1 (passt!)
Nun der Trick: 21 = 3*7
2^3 = 8, die 8 darf jeder sehen, aber niemand weiß, dass sie aus der 2 entstanden ist. Wer die 7 kennt, rechnet 8^7, was 2 (mod 33) ergibt. Die Nachricht wurde entschlüsselt.
(Anmerkung: Die 3 ist bekannt, und man könnte daher zum entschlüsseln die dritte Wurzel ziehen. Das funktioniert aber nicht bei größeren Zahlen. Verschlüsseln wir etwa mit der 7 erhalten wir 2^7 = 128 = 29 (mod 33). Man sieht also nur die 29, und aus dieser kann man die 7. Wurzel nicht ziehen. Ich kann sie aber hoch 3 rechnen und erhalten meine 2 durch die Modulo-Rechnung)
Euler: Er schrieb über 800 Werke. Trotz Erblindung wurde er produktiver.
Der Mathelehrer
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Leonhard Euler war der produktivste Mathematiker der Geschichte, und kaum jemand kennt seine Geschichte wirklich. Diese Dokumentation zeigt, wie ein Pfarrerssohn aus Basel die Mathematik neu erfand. Vom Basler Problem, in dem aus dem Nichts die Kreiszahl Pi auftaucht, über die sieben Brücken von Königsberg und die Geburt der Graphentheorie bis zu der Formel, die als schönste der Mathematik gilt: e hoch i mal Pi plus eins gleich null.
Die größten Durchbrüche der Mathematik
Wir folgen Euler von seinen frühen Jahren, in denen er als fast Unbekannter den großen Fermat widerlegte, über die verborgene Ordnung der Zahlen, die heute Ihr Online-Banking schützt, bis in die reale Welt aus Brücken, Flugzeugen, Ballistik, dem Streit mit Newton über das Licht und der Bahn des Mondes. Und schließlich zu dem, was kaum zu glauben ist: Euler erblindete, und wurde produktiver als je zuvor.
Eine Geschichte über Genie, Besessenheit und darüber, wie die Mathematik eines einzigen Mannes bis heute unsere Welt zusammenhält.
Kapitel, weiterführende Videos und der vollständige Beweis zum Satz von Euklid und Euler findest du im angepinnten Kommentar.
00:00 Die schönen Rätsel
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#Euler #Mathematik #Mathematiker #Wissenschaftsgeschichte #Dokumentation
Den vollständigen Beweis zum Satz von Euklid und Euler über die geraden vollkommenen Zahlen findet ihr hier: https://youtu.be/LMFH9HyzMEY
Mehr zur Riemann-Vermutung, die direkt auf Eulers Zeta-Funktion aufbaut: https://youtu.be/mRbMhPVseuc
Und wenn ihr die Geschichte eines weiteren Giganten wollt, hier mein Video über Carl Friedrich Gauß: https://www.youtube.com/playlist?list=PLIcuT0sH4yXA