빨의 두번째 질문인 파는 스스로가 부정학파냐는 질문이 가능한가?는 파가 부정학파이든 긍정학파이든 불가능한 질문이기 때문에 답은 무조건 아니오입니다. 따라서 빨은 부정학파. 그렇기 때문에 빨의 첫번째 질문인 초가 P족인가? 라는 질문은 답이 '아니오.' 따라서 초는 Q족입니다.
그리고 주의 두 번째 질문은 빨은 스스로가 Q족이냐는 질문이 가능한가? 이므로, 빨이 P족이라면 주는 긍정학파, 빨이 Q족이라면 주는 부정학파가 됩니다. 이어서 주의 첫번째 질문이 빨과 나는 같은 종족인가? 이므로, 주가 긍정학파라면 빨이 P족이므로 P족이 되어야 하며, 주가 부정학파라면 빨이 Q족이므로 P족이 됩니다. 따라서 학파에 관계 없이 주는 무조건 P족이 됩니다.
그리고 초의 첫번째 질문은 주는 그와 내가 다른 종족인지 질문이 가능한가? 인데 현재 주는 P족, 초는 Q족이므로, 주가 해당 질문을 할 경우 대답이 무조건 '예'이기 때문에 초가 긍정학파일 경우 주 또한 무조건 긍정학파, 초가 부정학파일 경우 주 또한 무조건 부정학파가 됩니다.
다음으로 노의 첫번째 질문은 주와 나는 같은 종족인가? 이므로 노가 긍정학파일 경우 노는 P족, 노가 부정학파일 경우 Q족이 됩니다.
파의 첫번째 질문은 노는 그와 내가 같은 학파인지 질문이 가능한가? 였으므로 파가 긍정학파일 경우 노는 긍정학파와 부정학파 모두가 가능하며, 파가 부정학파일 경우에도 긍정학파와 부정학파가 모두 가능합니다.
이 조건을 숙지한 채, 초의 두번째 질문인 노는 다수 종족에 속하는가?와 노의 두번째 질문인 초는 소수 학파에 속하는가?를 보면 됩니다. 만일 초가 긍정학파라면 노는 다수 종족에 속해야 하며, 주는 긍정학파가 됩니다. 따라서 빨이 P족이 되며, 노는 P족이 되지 않는다면 무조건 파와 함께 Q족이 되어야 합니다. 그렇게 될 경우 노는 부정학파가 되므로 초는 다수학파에 속해야하며, 이때 주가 긍정학파, 초가 긍정학파, 노와 빨이 부정학파가 되므로 파는 무조건 긍정학파가 되어야 합니다. 이때 파가 Q족이며 긍정학파이므로 파의 두번째 질문인 자신과 종족과 학파가 모두 동일한 이가 존재하는가? 라는 질문에 초가 Q족이며 긍정학파로 성립하게 됩니다.
하지만 노가 P족일 경우, 노가 긍정학파가 되므로 초가 소수학파에 속해야하는데, 벌써 주, 노, 초가 긍정학파이므로 성립하지 않게 됩니다.
마찬가지로 초가 부정학파라면 노는 소수 종족에 속해야하며, 주는 부정학파가 됩니다. 따라서 빨이 Q족이 됩니다. 그런데 현재 Q족이 초와 빨로 2명이기 때문에 노는 무조건 P족이자 긍정학파가 되어야 하는데, 부정학파가 초, 주 빨로 다수학파가 되기 때문에 노의 두번째 질문인 초는 소수 학파에 속하는가?가 아니오가 되기 때문에 성립하지 않습니다.
때문에 가능한 것은 빨 부정학파 P족 주 긍정학파 P족 노 부정학파 Q족 초 긍정학파 Q족 파 긍정학파 Q족 인 경우 뿐이며, 파는 긍정학파이며 Q족이 됩니다.
☆ 1번 문제 풀이과정 ☆ 1. 빨 : 파는 스스로가 부정학파임지 질문 가능? 긍정학파, 부정학파 모두 스스로가 부정학파인지 질문 할 수 없는 불가능한 질문이기 때문에 빨은 부정학파 2. 빨 : 초는 P족인가? 빨은 부정학파이기 때문에 초는 Q족 3. 주 : 빨과 나는 같은 종족인가 주 : 빨은 스스로가 Q족인지 질문 가능? 주가 긍정학파일 경우 빨은 P족 주도 P족 주가 부정학파일 경우 빨은 Q족 주는 P족 따라서 주는 P족 4. 초 : 주는 그와 내가 다른 종족인지 질문 가능 ? 초가 Q족으로 밝혀졌고, 주는 P족으로 밝혀짐 초가 긍정학파일 경우 주도 긍정학파 초가 부정학파일 경우 주도 부정학파 즉, 초와 주는 같은 학파 5. 노 : 초는 소수학파에 속하는가 ? 노가 긍정일 경우, 초가 소수가 되려면 빨이 부정이고 주,초가 같은학파이기 때문에 둘만 긍정이고 나머지가 다 부정이어야 되기 때문에 성립이 되지않아 초는 다수학파에 속하고 노는 부정학파 6. 노 : 주와 나는 같은 종족인가 ? 노는 부정학파이므로 노는 Q족 7. 초 : 노는 다수 종족에 속하는가 ? 노는 다수종족에 속하므로 초는 긍정학파 따라서 주도 긍정학파 주가 긍정학파기 때문에 빨은 P족 따라서 파는 긍정학파 Q족
빨1: '초'는 P족인가?
빨2: '파'는 스스로가 부정학파인지 질문할 수 있는가?
주1: '빨'과 나는 같은 종족인가?
주2: '빨'은 스스로가 Q족인지 질문할 수 있는가?
노1: '주'와 나는 같은 종족인가?
노2: 우리 다섯의 학파를 비교했을 때 '초'는 소수에 속하는가?
초1: '주'는 그와 내가 다른 종족인지 질문할 수 있는가?
초2: 우리 다섯의 종족을 비교했을 때 '노'는 다수의 속하는가?
파1: '노'는 그와 내가 같은 학파인지 질문할 수 있는가?
파2: 우리 다섯 중 나와 종족과 학파 모두 동일한 자가 존재하는가?
"나는 부정학파인가?"라는 질문은 긍정학파 부정학파 모두 질문할 수 없다.
따라서 빨2는 거짓이며, '빨'은 부정학파이다.
빨1에 의해, '초'는 Q족이다.
'빨'이 P족이라 하자.
"'빨'은 Q족인가?"는 거짓이므로 주2는 참이다.
따라서 '주'는 긍정학파고, 주1에 의해 P족이다
초1에서, '주'와 '초'는 다른 종족이므로 '주'는 "나는 '초'와 다른 종족인가?" 질문을 할 수 있다.
따라서 초1은 참이고, '초'는 긍정학파이다.
초2에 의해, (노, 파)가 될 수 있는 종족의 순서쌍은 (P, P), (P, Q), (Q, Q)이다. ---- 초2-1
'노'가 긍정학파라고 하자.
노2에서 '초'는 긍정학파이므로 '파'가 무슨 학파이든 '초'는 다수에 속하게 된다.
따라서 노2는 거짓이로 모순이다.
따라서 '노'는 부정학파이다.
노1에 의해 '주'와는 다른 종족이므로 '노'는 Q족이다.
노2에 의해 '초'의 학파인 긍정학파가 다수에 속해야 하므로 '파'는 긍정학파이다.
초2-1에 의해, '파'는 Q족이다.