Das Video hat schon fast 5 Minuten gedauert. Das in 60 Sekunden zu lösen kann ggf.ein Genie in Mathe und Geometrie.

Man kommt durchaus auf die Lösung... Aber diese Zeitvorgabe empfinde ich als lächerlich und absolut unnötig.

Also der Lösungsweg über binomische Formel war mir zu kompliziert, um es in kurzer Zeit (<60s) im Kopf auszurechnen... Bin auch über den Weg a+b=40-17=23. Und dann natürliche Zahlenpaare mit der Summe 23 eingesetzt. Man startet natürlich in der "Mitte", also (a,b)=(12,11). Die Quadratzahlen von 1..20 hat man im Kopf denke ich. Dann die Summe der Quadratzahlen von a und b mit 289 verglichen. Das geht auch im Kopf. Bringt als Lösungen a=15 (Quadrat 225) und b=8 (Quadrat 64). axb/2 = 15x8/2 = 60. Das ist in unter 60 Sek zu schaffen. Wären die Lösungen für a und b nicht ganzzahlig, dann kann man die Lösungen weder im Kopf noch in der kurzen Zeit berechnen.

Hallo Herr Mathe, hier ist meine Lösung, Zeit: 50 Sekunden:
=>
a+b+c= 40
c= 17
=>
a+b= 23

Nach dem Satz von Pythagoras gilt:
a²+b²= c²

(a+b)²= a²+b²+2ab
23²= c² + 2ab
c= 17
=>
529= 17² + 2ab
529= 289+ 2ab
=>
2ab= 240
=>
ab= 120

A(ΔABC)= 120/2
A(ΔABC)= 60 [FE]

b) 2. Lösungsweg (dauert etwas länger):
a+b+c= 40
c= 17
=>
a+b= 23
=>
a= 23-b

Nach dem Satz von Pythagoras gilt:
a²+b²= c²
(23-b)² + b²= 17²
529 - 46b+b² + b²= 289
2b²-46b + 240= 0
=>
b² - 23b + 120= 0
=>
Δ= 23² - 4*1*120
Δ= 529 - 480
Δ= 49

√Δ= 7
=>
b(1)= (23+7)/2
b(1)= 15

b(2)= (23-7)/2
b(2)= 8

a(1)= 23 -15
a(1)= 8

a(2)= 23- 8
a(2)= 15

Nach der Zeichnung:
a > b
=>
a= 15
b= 8

A(ΔABC)= a*b/2
A(ΔABC)= 15*8/2
<=>
A(ΔABC)= 60 [FE]

... das war aber nicht im Kopf und 4' > 1'😅

In welcher Zeit? 60 Sekunden? 😂

Die Aufgabe gibt es nicht bei Bosch.

Als.ob das irgendwer in 60 Sekunden rechnet, macht euch doch nicht lächerlich 😂

Ganz anderer Ansatz über den Innenradius mit nur zwei (nichtquadratischen) Formeln:

r = (U -  2c) / 2 --> r = (40 - 34) / 2 = 3. Und für die Fläche A = U * r / 2 --> A = 40 * 3 / 2 = 60

Ich kenne die Quadratzahlen im Kopf. A+B=20. Also ausprobiert. 121+144 zu wenig, 100+169 nicht sehr viel mehr, 81+196 endet nicht mit 9 . 64+225 könnte passen, Passt😊

Habe deutlich länger als die Zeitvorgabe benötigt, mein Ergebnis ist richtig.  Bin aber auch nicht mehr so drin im Geschehen, da ich im Beruf solche Rechenaufgaben nicht vorfinde. Für welche Art von Tätigkeiten soll das denn eine Einstellungsaufgabe sein ? Für Hochschulabgänger oder für Bürokaufleute ?

17² und 23² im Kopf auszurechnen würde viel zu lange dauern. Einfach das 17² auf die andere Seite holen, dann wird aus 23² - 17² durch den 3. Satz des Pythagoras (23-17)*(23+17) = 6*40 = 240.

in einer minute  haha witzig

Soll mir niemand sagen, er schafft das auf 50 sekunden. Ein angeber vof dem herrn.

Viel zu kompliziert. Die Hypotenuse deutet auf ein pythagoreisches Tripel hin, das 8-15-17 ist. 8+15=23, was gleich a+b ist. Das ist auch die einzige Lösung, da das Dreieck rechtwinklig ist. Dann braucht man nur noch 4x15 zu rechnen, was 60 ergibt. Das ist locker in 30 sec machbar, ohne komplizierte Rechnung oder große Zahlen.

60 Sekunden, nicht nachvollziehbar.