Василий Иваныч, а что такое эмпирический опыт?
- Вот ты, Петька, знаешь что такое нюанс?
- Знаю, Василий Иваныч, не надо больше!
- Вот это и есть эмпирический опыт

Будущий Министр Просвещения рычит как тигр! 😂😂 (Пардон)

📐В очередной раз: На сколько силён Савватаныч в математике, но столько же слаб в геометрии. Это не камень в огород, это гармония! 📈

Алексей Шевцов и Игорь Линк стали умнее и начали решать "АВСТРИЙСКУЮ" математику

Тот, кто в своей жизни самостоятельно решил хоть одну задачу подобного уровня, тот жизнь свою прожил не зря.

Господи, я вооообще ничего не понимаю 😭

Савватеев не мог не выделиться 😂👏

3-ий этап латвийской олимпиады очный, не домашний. Дают 5 часов на 5 задач. Еще, насколько помню, задачи по сложности не упорядочивают

Чего-то я всегда думал, что Хитман с Саватаном хотя бы одного роста. А учитывая, что Алексей весьма худой, страшно представить, сколько весит Хитман!

Монтаж - огнище!

Спасибо,выиграл в Латвии олимпиаду!

Официальное решение 4 задачи.


Через точку пересечения 𝐵𝐸 и 𝐶𝐷 𝑂 проводим отрезок 𝐴𝐹, так чтобы точка 𝐹 лежала на 𝐵𝐶.
По теореме Чевы CF/BF = CE/AE * AD/DB = 2 или же 𝐶𝐹 = 10 и 𝐵𝐹 = 5.
∆𝐵𝐶𝐷 = ∆𝐴𝐶𝐹.
Соответственно ∢𝐵𝐷𝐶 = ∢𝐴𝐹𝐶 и ∢𝐵𝐷𝐶 + ∢𝐴𝐹𝐵 = 180°, откуда следует, что четырехугольник 𝐵𝐷𝑂𝐹 вписанный.
Рассмотрим треугольник 𝐵𝐷𝐹. Длины его сторон 𝐵𝐷 = 10, 𝐵𝐹 = 5 и ∢𝐷𝐵𝐹 = 60°.
Итак, 𝐵𝐷𝐹 прямоугольный, и радиусы описанной окружности вокруг 𝐵𝐷𝐹 это 𝐵𝐺 = 𝐺𝐷 = 𝐺𝐹 = 5.
Окружность описанная вокруг ∆𝐵𝐷𝐹 также является описанной окружностью вокруг 𝐵𝐷𝑂𝐹.
Поскольку ∢𝐵𝑂𝐷 опирается на диаметр, то ∢𝐵𝑂𝐷 = 90°. Значит 𝐵𝐸 ⊥ 𝐶𝐷.

Для задачи где надо доказать неравенство то можно было пользоваться сразу фактом что x²+y²≥½(x+y)² что следует из очевидного (x -y)²≥0.

Взгляд Савватеева- мощный математический метод

Вторую задачу можно было решить чуть проще. Достаточно было домножить на 2, разделить правую часть следующим образом:     (x + y) + (x + z) + (y + z), а дальше занести данные слагаемые в числитель соответствующих дробей ( (x + y) занести в дробь            (x^2 + y^2)/(x + y) и т.д.). Получим в числителях квадраты разности, а справа 0.

Мужики, завтра муницип по 8 классу, очень помогли

Чет вторую как-то сложно решали:
Если я не ошибаюсь можно просто сложить очевидные неравенства:
(1/2)*(X+Y)≤(X^2+Y^2)/(X+Y) и тд. И получим исходное неравенства. Задача на неравенства уровня middle 9 класс

В задаче 4 после того, как нашли ВЕ и СД, проще посчитать площадь четырёхугольника ДВСЕ двумя способами (как разность площадей АВС и АДЕ и как половина произведения ВЕ и СД на синус угла между ними) и приравнять, синус угла между ВЕ и СД окажется равен 1.

В третей помоему это не так работает. Если 9 вычесть, то можно за 2 хода любую последовательность одинаковых чисел на конце понять. И тогда, там явно будет меньше действий будет, но не факт, что и мой вариант тоже правильный.
А также, можно спрашивать, числа через одно. т.е. 1,3,5,7. И так тоже можно числа на конце находить за меньшее количество действий.

Давайте следующий ролик разбор математики средней Азии!